Équations réduite et cartésienne

Exercice 1

Dans chacun des cas suivants, on considère une droite \(d\) dont on connaît une équation cartésienne. Déterminer l'équation réduite de la droite \(d\).

1. \(d:2x-y+7=0\)

2. \(d: -4x+2y+8=0\)

3. \(d: -3x-12=0\)

4. \(d: 6x-\dfrac{1}{2}y-35=0\)

5. \(d: -3y-4x+9=0\)

Exercice 2

Dans chacun des cas suivants, on considère une droite \(d\) dont on connaît l'équation réduite.
Déterminer une équation cartésienne de la droite \(d\).

1. \(d:y=3x+5\) et \((\text{E}) : 3x-y+5=0\)

2. \(d: y =-4x+7\) et \((\text{E}) : 4x-y-7=0\)

3. \(d:y= \dfrac{1}{2}x-4\) et \((\text{E}) : -x+2y+8 = 0\)

4. \(d: x=3\) et \((\text{E}) : 2x+y-6 = 0\)

5. \(d: y=-\dfrac{1}{3}x -\dfrac{5}{9}\) et \((\text{E}) : 6x + 18y + 10 = 0\)